Proseminar Einführung in die Kategorientheorie

Neuigkeiten und Ankündigungen

• 13.03.2023: Das Proseminar wird einen Moodle Arbeitsraum zur Veröffentlichung der begleitenden Materialien und weitergehenden Organisation nutzen. 
• 19.01.2023: Seite mit Informationen angelegt.

Beschreibung

Die Kategorientheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von mathematischen Strukturen (z. B. Gruppen, Ringe und Körper) beschäftigt.
Daher sollte es niemanden verwundern, dass sich die Kategorientheorie hervorragend eignet, um in der Informatik untersuchte Strukturen formal zu beschreiben.
Im Modul „funktionale Programmierung“ ist eine Einführung in die Kategorientheorie untergebracht, um die Herkunft von Begriffen wie „Funktor“ oder auch der sagenumwobenen „Monade“ (siehe Programmiersprache Haskell) zu erläutern.
Allerdings werden Studierende, die das Modul „funktionale Programmierung“ gehört haben, bestätigen können, dass man auch ohne die Kategorientheorie mit Monaden programmieren kann.

In diesem Proseminar wollen wir den Spieß einmal umdrehen, und sich aus Sicht der Informatik mit den aus Programmiersprachen bekannten Strukturen der Kategorientheorie nähern.
Daher sind eine gewisse Neigung zur Mathematik, sowie Kenntnisse aus der funktionalen Programmierung, vor allem der Programmiersprache Haskell, von Vorteil für dieses Proseminar.

Um sich Schritt für Schritt mit dem Thema vertraut zu machen, werden wir dieses Proseminar in Form eines „Diskussionsseminars“ durchführen.
Das heißt, dass sich alle Seminarteilnehmenden zweiwöchentlich zu einer Sitzung treffen, bei der nach einem kurzen Einführungsvortrag ein bestimmtes Thema frei diskutiert wird.
Diese Themen müssen zwischen den Treffen anhand von wissenschaftlichen Publikationen, die den Teilnehmenden bereitgestellt werden, eigenständig vorbereitet werden.
Die Teilnehmenden sollen sich selbstständig mit den Grundlagen der Kategorientheorie beschäftigen, um sich im späteren Teil fundiert mit ihrer Anwendung in der funktionalen Programmierung auseinandersetzen zu können.

Leistung

Teilnehmende müssen eine Kurzpräsentation (ca. 10 Minuten) zu einem Thema vorbereiten und zu Beginn einer Sitzung vorstellen.
Eine aktive Teilnahme an den Diskussionen jeder Sitzung wird erwartet.
Am Ende des Proseminars müssen Teilnehmende eine kurze schriftliche Ausarbeitung anfertigen.
Die Abschlussnote bewertet die Qualität der Diskussionsbeiträge, die Kurzpräsentation und die Ausarbeitung.

Feedback

Wir haben großes Interesse an veranstaltungsbegleitendem Feedback, um auf Änderungswünsche eingehen zu können. Bitte äußern Sie entsprechende Hinweise im persönlichen Gespräch nach den Veranstaltungen oder per Mail.

Vielen Dank!