Logische Methoden des Software Engineering 1

Aktuelles

• Bitte tretet dem Moodlekurs bei. Dort wird es zukünftig weitere Informationen geben.

Beschreibung

Die Vorlesung LMSE 1 behandelt das Thema Typentheorie und deren Verbindung zur mathematischen Logik. Das zentrale Resultat der Typentheorie ("Curry-Howard-Isomporphismus") zeigt die Korrespondenz zwischen Typen und logischen Formeln, sowie zwischen Programmen und logischen Beweisen.

Es werden zentrale Fragestellungen (Typinhabitation, Typprüfung) von Programmiersprachen in Zusammenhang mit zentralen Fragestellungen (Beweisbarkeit, Beweisprüfung) der formalen Logik gebracht. Dabei spielt der Lambda-Kalkül sowohl die Rolle einer Turing-vollständigen funktionalen Programmiersprache als auch einer logischen Beweissprache.

Die Vorlesung LMSE 1 umfasst folgende Themen:

• Ungetypter Lambda-Kalkül als Turing-vollständiges Berechnungsmodell
• Intuitionistische Logik
• Einfach getypter Lambda Kalkül
• Typinhabitation, Typinferenz, Typprüfung
• Curry-Howard-Isomorhismus (Korrespondenz zwischen Typen und logischen Formeln)
• Kombinatorische Logik

Bemerkungen

• Ehemals als "Logische Methoden des Software Engineering" angeboten
• LMSE 1 findet in der ersten Hälfte der Vorlesungszeit statt
• LMSE 1 kann in anschließender Kombination mit LMSE 2 innerhalb eines Semesters belegt und geprüft werden

Vorlesungsmaterial

Vorlesungsfolien werden semesterbegleitend bereitgestellt und sind aus dem Campusnetz oder via VPN aufrufbar.

• Lectures on the Curry-Howard Isomorphism by Morten Heine B. Sorensen and Pawel Urzyczyn
• Lambda Calculi with Types by Henk Barendregt
• Strong Normalization and Typability with Intersection Types by Silvia Ghilezan
• Towards Combinatory Logic Synthesis by Jakob Rehof
• Combinatory Logic and Program Synthesis by Jakob Rehof

Übung

• Die Übung zu LMSE 1 ist eine Präsenzübung (keine Anwesenheits- oder Abgabepflicht).
• Die Übung dient der Verstetigung des Vorlesungsinhalts sowie der praktischen Anwendung der erlangten Kenntnisse.
• Beweise werden zum Teil länger diskutiert und anhand von Beispielen untersucht.

Anmeldung

• Details zu der Anmeldung werden zum Beginn der Vorlesung bereit gestellt.

Übungsgruppen

Praktikum

Das Praktikum dient der praktischen Umsetzung der in der Vorlesung erlangten Kenntnisse. Dabei soll in Gruppen jeweils eine Programmieraufgabe gelöst werden, die im direkten Zusammenhang zum Vorlesungsinhalt (insb. Lambda-Kalkül) steht.

• Die verwendete Programmiersprache ist Coq
• Die gemeinsamen Ergebnisse des Praktikums werden im folgenden Git Repository verwaltet.
• Weitere Informationen zu Git
• Die Zuordnung der Aufgaben inkl. Rechtevergabe am Repository findet in der zweiten Vorlesungswoche statt
• Zum erfolgreichen bestehen des Praktikums gehören:
  • Implementierung der unter der jeweiligen Aufgaben angegebenen Funktion(en)
  • Wiki-Eintrag mit Beschreibung der implementierten Funktion(en) inkl. Ein- und Ausgabeverhalten und ggf. wichtiger Eigenschaften
  • Verargumentierung der Korrektheit der Implementierung (es sind keine Beweise verlangt) z.B. durch Ein-/Ausgabetests in einer separaten Datei (z.B. Aufgabe1Test.v)
  • Kurze Vorstellung der Lösung bei der Abschlusspräsentation der Praktikumsprojekte durch ein Mitglied der jeweiligen Gruppe (10 Minuten, keine Folien)

Studienleistung

Das Erlangen der Studienleistung ist Voraussetzung für die Teilnahme an der abschließenden Klausur.
Die Kriterien der Studienleistung sind wie folgt:

• erfolgreich abgeschlossenes Praktikumsprojekt

Klausuren

• Klausur 1: Voraussichtlich 23.02.2023 12:00 HG2/HS5
• Klausur 2: Voraussichtlich 27.03.2023 15:00 HG2/HS5